Section 005 불 대수

1. 불대수의 개요
   • 디지털 컴퓨터는 참과 거짓을 나타내는 1과 0의 두 가지 상태로만 표현하여 처리하는 2진 논리회로로 구성되었으므로, 이러한 논리회로를 간략화하여 표현할 때 불 대수가 사용된다.
2. 기본적인 논리함수
   
   • AND: 입력 정보의 값이 모두 1일 떄만 결과가 1이 됨.
     A AND B 또는 A・B로 표현
   • OR: 입력 정보의 값 중 1개라도 1이면 결과가 1이 된다.
     A OR B 또는 A+B로 표현
   • NOT: 입력되는 정보의 반대 값이 출력. 입력된느 값이 항상 1개이다.
     NOT A 또는 A'
3. 불 대수의 기본 공식
   • 멱등 법칙
     A+A = A
     A・A = A
   • 보수법칙
     A+A' = 1
     A・A' = 0
   • 항등법칙
     A+0 = A
     A+1 = 1
     A・0 = A
     A・1 = A
   • 드모르강법칙
     (A+B)' = A'・B'
     (A・B)' = A'+B'
   • 교환법칙
     A+B = B+A
     A・B = B・A
     
   • 결합법칙
     A+(B+C) = (A+B)+C
     A・(B・C) = (A・B)・C
   • 분배법칙
     A・(B+C) = A・B + A・C
     A+B・C = (A+B)・(A+C)
4. 논리식의 간소화
   • 불 대수의 기본 공식을 이용하여 간소화한다.
     1. 합의 곱 표현을 곱의 합 표현으로 변환한다
     2. 공통 인수를 뽑아 묶는다
     3. 법칙의 기본 공식 형태로 유도하여 줄여나간다